Modelagem Matemática em 3 atos: Matemática com ritmo, drama e solução

Neste artigo, veremos cada uma das etapas de um processo que se constrói como um pequeno roteiro cinematográfico no ensino da Matemática.

Já pensou numa aula de Matemática que começa com um filme? Não um daqueles vídeos longos e teóricos, mas uma cena rápida, instigante, que desperta a curiosidade do aluno e o deixa com uma pergunta na cabeça: “O que vai acontecer agora?”

É assim que começa a Modelagem em 3 atos, proposta por Dan Meyer, um educador norte-americano que revolucionou a forma de apresentar problemas matemáticos em sala de aula.

Inspirado na estrutura clássica do cinema, com introdução, desenvolvimento e clímax. Meyer propõe transformar o ensino da Matemática em uma experiência narrativa. A ideia é simples: em vez de dar a equação pronta, apresentamos uma situação do cotidiano, rica em contexto e pobre em dados.

O aluno é provocado a fazer perguntas, levantar hipóteses, estimar resultados e decidir quais informações são relevantes para resolver o problema. Essa proposta tem muito a dizer para professores que procuram metodologias ativas capazes de engajar seus estudantes e transformar a experiência de aprender Matemática.

Modelagem em 3 atos e a estrutura cinematográfica

Ato 1 – O engajamento: provocar a curiosidade

No primeiro ato, a aula começa com uma provocação visual. Pode ser um vídeo curto, uma foto enigmática, uma cena cotidiana capturada com o celular. O importante é que o material seja instigante o suficiente para despertar perguntas naturais.

Por exemplo, um vídeo mostrando um copo sendo preenchido lentamente com suco pode levar o aluno a se perguntar: “Em quanto tempo o copo vai encher?” ou “Qual é a taxa de enchimento?”.

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Nesse momento, o professor não apresenta fórmulas, unidades ou dados. O foco está em criar uma tensão produtiva, um “problema que o aluno quer resolver”. É o momento de aguçar a curiosidade. Assim como no cinema, o Ato 1 funciona como a introdução da história, que prende o espectador com um enigma que precisa ser desvendado.

O segredo aqui é resistir à tentação de já oferecer tudo mastigado. A ausência de dados explícitos força o aluno a pensar, a fazer perguntas, a se envolver com a situação apresentada. Essa etapa também valoriza a escuta. O professor abre espaço para os alunos verbalizarem suas dúvidas e hipóteses. Perguntas como “O que você quer saber?” ou “Você consegue fazer uma estimativa?” incentivam o pensamento matemático sem necessidade de equações formais (pelo menos por enquanto).

Esse momento inicial é valioso porque promove o envolvimento afetivo e intelectual com o problema. O aluno passa a enxergar sentido naquilo que vai estudar, e isso muda completamente sua postura diante da Matemática.

Ato 2 – A investigação: levantar dados, formular estratégias

Com os alunos engajados, é hora de passar ao segundo ato, que corresponde ao desenvolvimento da narrativa. Agora, os dados começam a aparecer. Mas somente quando solicitados.

Essa é uma das maiores riquezas dessa metodologia: ela devolve ao aluno o papel de investigador. Em vez de entregar os valores diretamente, o professor estimula os estudantes a perguntarem: “Qual é o volume do copo?”, “Qual é a taxa de vazão?”, “Quanto tempo já se passou no vídeo?”.

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A busca por informações passa a fazer sentido porque está diretamente conectada a uma curiosidade real.

Nesse momento, a aula se torna um laboratório de ideias. Os estudantes trabalham em grupos, discutem estratégias, fazem estimativas, testam hipóteses e começam a organizar uma solução possível para o problema.

Aqui, entra com força o papel mediador do professor, que atua mais como um orientador do que como um transmissor de conteúdo. Ele ajuda os alunos a escolherem ferramentas matemáticas adequadas. Pode ser uma regra de três, uma função do 1º grau, uma planilha no computador ou até mesmo uma simulação no GeoGebra.

O Ato 2 valoriza a matemática como linguagem e como ferramenta de modelagem da realidade. É o momento em que os conceitos ganham vida, conectados ao mundo concreto. Ao mesmo tempo, os estudantes desenvolvem competências fundamentais como o raciocínio lógico, a autonomia intelectual e a argumentação.

A aula, antes centrada no quadro, se torna um espaço dinâmico de investigação coletiva. Os erros, longe de serem punidos, são tratados como parte natural do processo.

Ato 3 – A revelação: conferir, refletir, dialogar

Por fim, chegamos ao terceiro ato, o clímax da aula. Aqui, o professor apresenta a resolução da situação inicial. Geralmente mostrando a continuação do vídeo, que revela o desfecho da cena.

O copo enche, o carro atravessa a ponte, a bola atinge (ou não) a cesta. O objetivo não é premiar quem “acertou”, mas sim estimular a comparação entre as previsões dos estudantes e o resultado real. Essa é uma oportunidade rica para refletir sobre os diferentes caminhos adotados. Os alunos podem discutir: “O que funcionou na minha estratégia?”, “Por que a minha estimativa ficou próxima (ou distante) do resultado?”, “Se eu tivesse usado outro método, o que mudaria?”.

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A Matemática, aqui, aparece como campo de argumentação e análise, e não como um jogo de certo e errado. Esse momento também ajuda o professor a diagnosticar aprendizagens. A forma como os estudantes justificam seus raciocínios revela muito mais do que uma simples resposta final.

Além disso, o Ato 3 cria um senso de fechamento narrativo: a história iniciada no Ato 1 encontra seu fim, e o estudante percebe que percorreu um caminho significativo para compreender uma situação real. Outra riqueza do Ato 3 é permitir a retomada de conteúdos anteriores ou a introdução de novos conceitos de forma contextualizada.

O professor pode aproveitar o interesse gerado para aprofundar temas como proporcionalidade, funções, medidas, gráficos, entre outros. O aluno, por sua vez, está mais disposto a aprender, pois já percebeu a utilidade prática daquilo que será estudado.

Considerações finais: a modelagem em 3 atos como mudança pedagógica

A Modelagem em 3 atos é mais do que uma sequência didática. É uma mudança de postura pedagógica.

Ao transformar o problema matemático em uma narrativa envolvente, essa metodologia ativa coloca o aluno no centro da aprendizagem, valoriza sua curiosidade e promove um aprendizado mais profundo e significativo. Em um cenário escolar cada vez mais desafiador, em que os estudantes estão constantemente expostos a estímulos visuais e digitais, trazer elementos do cinema e da narrativa para a sala de aula pode ser uma estratégia poderosa.

Com o apoio das TDICs, os professores podem criar seus próprios vídeos ou buscar materiais disponíveis on-line, adaptando-os às realidades locais e aos interesses dos alunos. Mais do que ensinar a resolver equações, essa proposta ensina a fazer perguntas, a levantar dados, a argumentar, a duvidar, a testar, a corrigir. Ensina, em última instância, a pensar matematicamente.

E talvez seja esse o maior objetivo da educação matemática: formar sujeitos que, diante do mundo, sejam capazes de enxergar, modelar e transformar a realidade com os olhos da razão e com a curiosidade de quem está sempre pronto para o próximo ato.

Minibio do autor

Gabriel Domingues é formado em Matemática Licenciatura pela Universidade Federal Fluminense. Atua como professor de Matemática no Ensino Fundamental e Médio e como coordenador de disciplina em pré-vestibular popular. Dedica-se a explorar o uso de novas tecnologias no ensino da Matemática, criando recursos digitais que tornam o aprendizado mais acessível e envolvente. Sua trajetória combina sala de aula, projetos educacionais e desenvolvimento de materiais didáticos, com o compromisso de aproximar a Matemática do cotidiano dos estudantes.

Referências

MEYER, Dan. The Three Acts of a Mathematical Story. Blog Dan Meyer, 03 mai. 2011. Disponível em: https://blog.mrmeyer.com/2011/the-three-acts-of-a-mathematical-story/. Acesso em: 30 jun. 2025.

MEYER, Dan. Math class needs a makeover. [S.l.]: TEDxNYED, 2010. Palestra. Disponível em: https://www.ted.com/talks/dan_meyer_math_class_needs_a_makeover. Acesso em: 30 jun. 2025.