O cálculo mental é importante? Por muitas vezes, me deparei com estudantes calculando por meio do algoritmo convencional e apresentando como resposta valores absurdos.
Por exemplo, em uma subtração, o resultado é maior que o minuendo, ou em uma divisão o resultado é muito menor que o esperado, e quando questionados, apontam que realizaram a “conta”! É como se as “continhas” fossem responsáveis pelo erro… Esse formalismo técnico e precoce provoca uma ausência sobre o pensar matemático. Você já passou por essa situação?
O trabalho com o cálculo mental escrito, exato ou aproximado precisa encontrar espaço nas salas de aula, especialmente nos anos iniciais do Ensino Fundamental, para que os estudantes possam pensar sobre os números, buscar as estratégias mais cômodas para realizar o “cálculo pensado”.
As estratégias para solucionar os problemas com cálculo mental
Segundo WOLMAN (2006), na medida em que a sala de aula se torna um espaço de busca de estratégias, discussão e confrontação,
[…]los niños participan en la construcción de criterios de validación de los procedimientos elaborados (cómo es posible estar seguro de que una estrategia es correcta, cómo mostrar el error de un procedimiento) y de criterios de elección de procedimientos adecuados en función de la tarea. De este modo, a través de este tipo de práctica se está comunicando a la clase que se espera que las producciones sean validadas y que puede haber varios modos de hacerlo, que hay razones que hacen a la corrección o incorrección de las resoluciones, que hay criterios para la selección de formas de resolver más o menos adaptadas en función de las situaciones particulares y que no se trata de hechos azarosos. Estos aspectos podrán ser objeto de reflexión en la clase para que los alumnos puedan identificarlos. (WOLMAN, 2006)
Desse modo, os estudantes começam a perceber que diferentes maneiras podem ser adotadas, sobretudo, em função da magnitude dos números, das propriedades das operações e da situação.
De acordo com as habilidades da BNCC, a expectativa em relação a essa temática é que os alunos resolvam problemas com números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, envolvendo diferentes significados das operações, argumentem e justifiquem os procedimentos utilizados para a resolução e avaliem a plausibilidade dos resultados encontrados. No que diz respeito aos cálculos, espera-se que os alunos desenvolvam diferentes estratégias para a obtenção dos resultados, sobretudo por estimativa e cálculo mental, além de algoritmos e uso de calculadoras. (BNCC, p.268)
Para tanto, precisamos incorporar um trabalho sistematizado com regularidades e propriedades e, neste texto, apresentamos alguns exemplos.
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Exemplos práticos
Vamos observar o registro da criança apoiada na estratégia da complementação com o recurso da reta numérica para calcular 145 – 28:
PNLD 2021 – Objeto 1: Acesse a obra “Novo Ensino Médio – Matemática e suas Tecnologias“.
Partindo do 28, vai completando até chegar em 145 e soma os intervalos acrescidos. Esses intervalos foram escolhidos pela própria criança, o que permite ao professor desenvolver um trabalho de comparação entre as estratégias adotadas e, por conseguinte, explorar as necessidades apresentadas.
Entre algunas posibilidades, no quadro abaixo, temos situações que podem orientar o planejamento dessa sala de aula:
Cuando se busca que los alumnos exploren procedimientos de resolución, las anotaciones del proceso son esenciales por varios motivos. Por un lado, constituyen un soporte para pensar la solución, tanto para recordar pasos y resultados intermedios como para reflexionar sobre el procedimiento que se está siguiendo: la escritura “exterioriza” algunos aspectos de ese conocimiento y lo convierte, de ese modo, en objeto de análisis. Por otro lado, dichas anotaciones resultan indispensables cuando los niños deben explicar lo que hicieron ante la clase. (WOLMAN, 2006)
Dois aspectos são fundamentais nessa explicação: o registro do processo que revela esses resultados intermediários, bem como o trabalho do professor em transformá-los em objetos de análise. É a aprendizagem do cálculo mental fazendo matemática!
REFERÊNCIAS
WOLMAN, Susana (Coord.). Cálculo mental con números naturales : apuntes para la enseñanza. Buenos Aires: Secretaría de Educación – Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, 2006.
PARRA, Cecília; SAIZ, Irma. (Orgs.) Didática da Matemática. Artmed, 2001.
ZUNINO, D.L. A matemática na escola: aqui e agora. Porto Alegre: Artmed, 1995.
Leonora Pilon Quintas
Professora com ampla experiência na docência da Educação Básica e Ensino Superior, incluindo a atuação como Gestora na Secretaria Municipal de Cubatão em São Paulo, com a implantação do Ensino Fundamental de 9 anos e o Ciclo de Alfabetização. Também atuou como gestora implementando a gerência de avaliação da aprendizagem no grupo Anima Educação. Por 20 anos, vem mediando o desenvolvimento profissional de professores em assessorias com temáticas sobre currículo, didática e avaliação.